Diskreta slumpvariabler En slumpvariabel, ofta betecknad X, ar ett tal som beskriver utfallet av ett f ors ok vars resultat inte ar givet p a f orhand. Exempel: I Man sl ar en t arning. X=antalet ogon. I Man unders oker 100 komponenter. X=antalet defekta komponenter. I Man m ater h allfastheten f or ett material. X=den uppm atta h allfastheten.

Låt den diskreta slumpvariabeln X vara antalet gånger vi därvid utför (En sådan slumpvariabel X säges vara geometriskt fördelad med parametern p.

Om utfallsrummet till den stokastiska variablen X består av ett uppräkneligt antal utfall (dvs tal), säger vi att. X är diskret. Ex) Alla dessa För diskreta slumpvariabler är sannolikhetsfunktionen ett centralt begrepp. Definitionen finns på s 49. Variationen hos en diskret s.v., X, beskrivs med en 4.4-4.5, 4: 18 - 25, Diskreta slumpvariabler: sannolikhetsfunktion, fördelningsfunktion, väntevärde, varians, standardavvikelse.

bin(10,1/6) Poisson fördelningen Diskreta slumpvariabler En (reell) slumpvariabel X ar diskret om det nns en m angd A ˆR och positiva tal f X (a), a 2A s a att F X (t) = X a t a2A f X (a): Detta inneb ar att Pr(X = a) = f X (a) d a a 2A och P a2A f X (a) = 1 s a att Pr(X 2=A) = 0 och m angden A inneh aller h ogst numrerbart m anga element och vi kan anta att f X (t) = 0 d a t Observera att slumpvariabler kan vara diskreta enligt definitionen på s 49 (antar ändligt eller uppräkneligt antal värden) eller kontinuerliga (antar alla värden i ett intervall). I kapitel 3.3-3.4 behandlas diskreta slumpvariabler medan de kontinuerliga studeras i kapitel 3.5-3.7. - Diskreta och kontinuerliga slumpvariabler och deras sannolikhetsfördelningar och Tchebysheffs sats. - Identifiering av fördelning för funktioner av slumpvariabler . - Samplingsfördelningar och centrala gränsvärdessatsen. - Vanliga skattningsmetoder som momentmetoden och maximum-likelihoodmetoden. - Punktskattningar och deras egenskaper.

3/20 Slumpvariabler /stokastiska variabler (Kap 2.11 + Kap 3.1) Diskreta slumpvariabler. En diskret slumpvariabel kan bara anta ett ändligt (eller uppräkneligt) antal olika värden; Sannolikhet för en diskret slumpvariabel (Kap 3.2).

Binomialfördelning är en av de elementära sannolikhetsfördelningarna för diskreta slumpvariabler som används i sannolikhetsteori och statistik. Den ges namnet eftersom den har binomialkoefficienten som är inblandad i varje sannolikhetsberäkning. Den väger i antal möjliga kombinationer för varje konfiguration.

Föreläsning 2: Diskreta slumpvariabler. Sannolikhetsfördelning. Simultanfördelning. Marginalfördelning.

[HSM] Diskreta slumpvariabler - hur tolka denna fråga? " En viss sorts apparat kodar en DNA-sekvens av given längd felaktigt (i någon position) med sannolikheten 0.12. Antag att tre sekvenser av denna längd kodas av olika apparater (av ovan nämnda sort).

utföra beräkningar med diskreta och kontinuerliga slumpvariabler tillämpa centrala gränsvärdessatsen och besläktade approximationer genomföra punkt- och intervallskattningar Diskreta slumpvariabler, Binomialfördelning, Poissonfördelning, För första gången fördelning, Väntevärde och varians för diskreta slumpvariabler, Kontinuerliga slumpvariabler, Väntevärde, kvantil och varians för kontinuerliga slumpvariabler. NORMALFÖRDELNING, LINJÄRKOMBINATIONER AV S.V. (lektionerna 5-6) Diskreta fördelningar.

X=den uppm atta h allfastheten. Slumpvariabler.
Svenska institutet i athen

Vidare nämndes begreppet fördelningsfunktion. Nästa föreläsning behandlar framför allt kapitel 3.5 om väntevärde och varians.

För en sådan slumpvariabel, kalla den X, gäller alltså att P(X= 4 )=P(X= 5 )=P(X= 6 )=P(X= 7 )= 1 / 4.
Microondas varma ikea

2 Slumpvariabler. Väntevärde. Varians. Kvantiler. Viktiga diskreta fördelningar. Viktiga kontinuerliga fördelningar. Centrala gränsvärdessatsen.

Beräkna både väntevärde och standardavvikelse Kap 5 Normalfördelning Hittintills har v endast studerat diskreta slumpvariabler. Dvs värdena som s.v.

För diskreta slumpvariabler är sannolikhetsfunktionen ett centralt begrepp. Definitionen finns på s 49. Variationen hos en diskret s.v., X, beskrivs med en

—kontinuerlig, dvs den kan anta värden från ett kontinuerligt (sammanhängande) intervall Det finns två typer av slumpvariabler (fördelningar). Diskreta slumpvariabler som endast kan anta ett uppräkneligt antal värden. (ex heltal). Binomial fördelningen. Beskriver antalet av n stycken händelser, där händelserna sker oberoende av varandra med sannolikheten p.

Sannolikhetsfunktionen för en diskret slumpvariabel. 4.2.2. 74. Fördelningsfunktionen för en diskret För diskreta slumpvariabler kan vi däremot analysera sannolikheten för såväl olika enskilda utfall som sannolikheten att ett utfall kommer att Diskreta Slumpvariabler 1. STG150 HT-13. Yoshihiro Sato (yoshihiro.sato@economics.gu.se) Olika typer variabler.